 | moto armonico:
 | è visualizzabile come proiezione di
un punto che si muove di moto circolare uniforme su un diametro
della circonferenza
 | dalla proiezione è possibile
caratterizzare il moto armonico ovvero: |
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| è caratterizzato dall'accelerazione
direttamente proporzionale allo spostamento da una posizione di
equilibrio |
| è tipico del pendolo per piccole
oscillazioni, di una massa attaccata a una molla
| dimostrazione: il moto del
pendolo è armonico, ovvero l'accelerazione è proporzionale allo
spostamento
| La forza alla quale è
sottoposta la massa appesa al filo e relativa scomposizione;
dividendo per la massa si ottiene l'accelerazione |
| lo spostamento che sarebbe x=LJ
è sostituibile con x= LsenJ
in quanto la differenza tra J
e senJ
per piccole oscillazioni è trascurabile. |
| senJ
è ottenibile dal rapporto tra F/P (dove F è la componente
tangenziale) cioè a/g |
| x=L a/g --> a =
g/L x |
| poichè a =w2 x --->
w2=
g/L da cui si ricava l'espressione del periodo di un
pendolo. |
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| tipologia di problemi
| data una massa attaccata a una
molla, si pone in oscillazione allungando la molla, conosciamo la
frequenza
| determinare la velocità massima
(usando il moto circolare) |
| determinare la velocità in una
determinata posizione (è la posizione è la proiezione del punto P,
ricavare una relazione generale) |
| determinare l'energia totale
del sistema (ripasso di energia potenziale elastica, capire il
significato delle due forme di energia) |
| l'equazione del moto (si
ottiene riflettendo che J=wt
e che x si ottiene proiettando la posizione del punto P che si
muove di moto circolare sul diametro. |
| determinare la
costante elastica nota la massa e il periodo |
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esercizi svolti in classe:
Elaborato il 22, il 23 e il 26 settembre (dettato) |