 | definizione di funzione
 | le funzioni reali a variabile
reale (l'insieme di partenza è un sottoinsieme di R e quello di arrivo
è un sottoinsieme di R) |
| le funzioni con caratteristiche
particolari
 | la funzione pari (un esempio di
funzione pari) |
| la funzione periodica |
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| campo di esistenza
| soluzioni di equazioni con valori
assoluti |
| numeratori e denominatori con
radicali (sia dove il radicale è il denominatore, sia radicali sommati
a parti razionali |
| logaritmi |
| funzioni trigonometriche |
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| delle funzioni proposte è stato
determinato il campo di esistenza, le intersezioni con gli assi, il
segno della funzione, il comportamento agli estremi del campo di
esistenza calcolando i limiti in modo empirico
| uso del grafico del logaritmo per
decidere il comportamento del logaritmo di un certo argomento |
| spazio a comprendere il significato
di x che tende ad c+ e a c- |
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| concetto di limite
| quale significato dare alla frase
"più la x si avvicina a... più la y si avvicina a" ovvero preso un
intorno della y alla quale la funzione tende dobbiamo trovare in
corrispondenza un intorno del valore al quale tende la x in modo che
ogni x di quest'ultimo intorno dia y nell'intorno scelto della x.
| definizione di intorno di un
numero (intervallo che contiene quel numero) |
| intervallo (a,b) ---> tutti i
numeri x tali che a < x < b |
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| definizione formale usando il
concetto di intorno |
| definizione metrica: quella che si
usa per fare i calcoli |
| la definizione di limite infinito
per x tendente a un numero finito
| significato di intorno di + inf,
- inf e di infinito (senza segno) |
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| teoremi sui limiti
| teorema di unicità del limite
| significato dell'enunciato |
| dimostrazione |
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| teorema del confronto
| significato dell'enunciato |
| dimostrazione |
| applicazione a senx/x per x->0 |
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| le Forme Indeterminate
| la forma 0/0
| ottenuta da funzione fratte dove
sostituendo il valore c al quale si tende si ottiene 0/0
| si risolve utilizzando il
teorema del resto di Ruffini per il quale un polinomio è
divisibile per x-c |
| semplificando x-c dal
denominatore e dal numeratore |
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| ottenuta da forme che coinvolgono
senx / x |
| si riconduce a trovare dei
fattori senx /x
| esempio 1-cosx / x^2 per x->0
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| la forma 0∞
| la forma f(x)g(x) 0∞
può essere ricondotta a f(x) / 1/g(x) oppure g(x) /
1/f(x) a seconda delle esigenze |
| esempio xsen(1/x) per x->∞
forma ∞0 può essere
riscritta come sen(1/x) / 1/x , forma 0/0
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| ripassi di geometria analitica
| l'ellisse (e la semiellisse
proveniente da un radicale |
| l'iperbole (e la semiiperbole) |
| la funzione omografica (asintoti
verticale e orizzontale) |
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| ripassi di algebra
| disequazioni di II grado |
| disequazioni logaritmiche
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| uso della calcolatrice per
determinare il logaritmo in una determinata base (formula del
cambiamento di base) |
| disequazioni irrazionali |
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| uso di Excel per la determinazione di
valori di una funzione
| come si scrivono i valori nelle
celle |
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esercizi svolti in classe e/o proposti in classe:
l'elenco può non essere completo (in
particolari mancano problemi variati o creati appositamente per la
soluzione di problemi particolari
13p676v2, 19p676v2, reciproco19p676v2, 37p677v2, 50p677v2, 69p679v-2,
74p679v2
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